§1. О системах счисления.
n6. Системы счисления, используемые в компьютерах.
Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1. Выбор двоичной системы объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое – 0.
Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.
Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7.
Шестнадцатеричная система счисления. Для записи чисел в шестнадцатеричной системе необходимо располагать уже шестнадцатью символами, используемыми как цифры. В качестве первых десяти используются те же, что и в десятичной системе. Для обозначения остальных шести цифр (в десятичной они соответствуют числам 10,11,12,13,14,15) используются буквы латинского алфавита – A,B,C,D,E,F.
Таблица соответствия систем счисления.
|
Десятичная |
Двоичная |
Восьмеричная |
Шестнадцатеричная |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
10 |
2 |
2 |
|
3 |
11 |
3 |
3 |
|
4 |
100 |
4 |
4 |
|
5 |
101 |
5 |
5 |
|
6 |
110 |
6 |
6 |
|
7 |
111 |
7 |
7 |
|
8 |
1000 |
10 |
8 |
|
9 |
1001 |
11 |
9 |
|
10 |
1010 |
12 |
А |
|
11 |
1011 |
13 |
В |
|
12 |
1100 |
14 |
С |
|
13 |
1101 |
15 |
D |
|
14 |
1110 |
16 |
Е |
|
15 |
1111 |
17 |
F |
|
16 |
10000 |
20 |
10 |
|
17 |
10001 |
21 |
11 |
|
… |
… |
… |
… |
|
26 |
11010 |
32 |
1А |
Ведущий проекта:
Погодин Сергей Валериевич, учитель информатики средней школы №4 г. Нелидово Тверской области
