§2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

n2. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую.

Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1.      Последовательно выполнять умножение исходного числа и получаемых дробные части  на q  до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не достигнем требуемую точность.

2.      Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления q – записать в прямом порядке (сверху вниз).

Пример1. Перевести 0,5625₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₂

                                      Ответ: 0,5625₁₀=0,1001₂

Пример2. Перевести 0,5625₁₀ восьмеричную систему счисления. А₁₀→А₈

Решение:        

                                       Ответ: 0,5625₁₀=0,52₈

Пример3. Перевести 0,665₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₂

Решение:        

Процесс умножения может продолжаться до бесконечности. Тогда его прерывают на некотором шаге, когда считают, что получена требуемая точность представления числа

Ответ: 0,665₁₀=0,10001₂

Задания для самостоятельной работы:

 Переведите числа из десятичной системы счисления в другую.

а) 0, 65625₁₀→А₁₆

б) 0,7₁₀→А₂ с точностью до 4 знаков после запятой

в) 0,4125₁₀→А₈  с точностью до 6 знаков

Ведущий проекта:

Погодин Сергей Валериевич, учитель информатики средней школы №4 г. Нелидово Тверской области