Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4
(территориальный ресурсный центр)
((848266) 3-14-42
e-mail:
nel_shkola_4@mail.ru
|
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 (территориальный ресурсный центр)
((848266) 3-14-42 |
||
|
e-mail:
nel_shkola_4@mail.ru |
|
|
Районная олимпиада по математике 2003-2004 учебный год Посмотреть задания 9 класса Посмотреть задания 11 класса
10 класс 1.Какой цифрой оканчивается сумма 20032004+20042003. (4 балла)
2. Построить
график функции
(4 балла) 3.Какое число больше: 99! или 5099? (4 балла) 4.В выпуклом четырехугольнике ABCD точки Е и К являются серединами сторон ВС и CD соответственно. Отрезки АЕ, АК и ЕК делят четырехугольник на 4 треугольника, площади которых равны последовательным натуральным числам. Какие значения может принимать площадь треугольника ABD? (4 балла) 5.Докажите, что ни одно из чисел 11, 111, 1111,11111, … не является квадратом целого числа. (4 балла)
6.На плоскости дано 999 точек. Известно, что среди любых трех из них имеются две, расстояние между которыми не больше 1. Докажите, что на плоскость можно положить два круга радиуса 1, которые закроют все точки. (4 балла) 7.Четыре трехзначных числа, начинающихся с одной цифры, обладают тем свойством, что их сумма делится на некоторые три из этих чисел без остатка. Найти эти числа. (4 балла)
|
|||||
|
|
|||||
|
|
