§2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

 n5. Перевод чисел из двоичной системы счисления в  восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

 Перевод целых чисел.

 Правило Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2³) систему счисления необходимо:

·          разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;

·          рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Пример1. Перевести число 11101010₂ в восьмеричную систему счисления.

Решение:

11101010

3    5   2

Ответ: 11101010₂ = 352₈

Пример2. Перевести число 11110000010110₂ в восьмеричную систему счисления.

Решение:

111110000010110

7    6   0     2    6

Ответ: 11110000010110₂= 76026₈

Правило Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо:

·          разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

·          рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример3. Перевести число 11100010₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

11100010

   Е       2

Ответ: 11100010₂ = Е2₁₆

Пример4. Перевести число 11110000010110₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

11110000010110

3    С     1     6

Ответ: 11110000010110₂= 3С16₁₆

Перевод дробных чисел.

Правило Чтобы перевести дробное двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо:

·          разбить данное число, начиная от запятой влево целую часть и вправо дробную часть на группы по 3 (4) цифры в каждой;

·          рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной (шестнадцатеричной)системы счисления.

Пример5. Перевести число 0,10110000111₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

0,10110000111

  В     0     7

Ответ: 0,10110000111₂ = В07₁₆

Пример6. Перевести число 111100001,0111₂ в восьмеричную систему счисления.

Решение:

111100001,0111

 7    4   1      3   1

Ответ: 111100001,0111₂= 741,31₈

Пример7. Перевести число 11101001000,11010010₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

11101001000,11010010

  7     4     8      D       2

Ответ: 11101001000,11010010₂ = 748,D2₁₆

 Задания для самостоятельной работы:

 Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

а) 1101000101011₂

б) 100000011,000101110₂

в) 10010111011101,11101011₂

г) 111110000000111111111,000001111100000111110101₂

Ведущий проекта:

Погодин Сергей Валериевич, учитель информатики средней школы №4 г. Нелидово Тверской области